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経済データ処理実習　第3講　「これぞ表計算！」

�T．準備と前回のおさらい

　まず，今日の実習の準備と前回のおさらいをします．
(1)準備−「From Teacher」フォルダの利用−
　　実習に使うための色々なデータは，From Teacherフォルダにあります．
　各自で自分のパソコンの「マイドキュメント」などにコピーして利用してください．
　手順：「マイコンピューター」　→　「‘wnf’のReportFolder(X:)」　→　From Teacher
　　　　　→　菅原宏太(経済)

　菅原宏太(経済)フォルダの中に，「経済データ処理」というフォルダがあるので，それを開きます．
　中に，「県民経済計算.xls」というExcelファイルがあるので，それを右クリックしてコピーし，
　自分のパソコンの「マイドキュメント｣などに貼り付けてください．

(2)前回のおさらい−オートフィル機能での連番付け−
　　コピーした「県民経済計算.xls」を開くと，都道府県名と各都道府県の1人当たり県民所得のデータが出てきます．
　ここで，都道府県名の隣に連番付けをしましょう．
　　A列を選択して，新しい列を挿入し，空白列を作ります．前回のおさらいで，
　北海道から順番に1,2,3,．．．と番号をつけましょう．

�U．関数の利用（合計，平均，最大値，最小値，中間値）

　これらの説明は省略します．
(1)まず，沖縄の下にそれぞれを入力しておきましょう．

(2)次に，合計から求めます．
　合計と書いたセルの隣のセルを選択し，ツールバーの「Σ」マークの横の▼をクリック，
　出てきたプルダウン・メニューから「合計(S)」をクリック．

　すると，合計と書いたセルの隣が右下図のようになります．
“=SUM”というのが，「合計します」という意味です．その後のカッコ内はデータの範囲です．
(B4：B51)となっていますので，「B4セルからB51セルまでの数値を合計します」というのが
ここの意味です．
このままでも構わないのですが，データはB50までなのでデータの範囲を修正しておきましょう．

　簡単ですね．もし地道に，=B4+B5+B6+．．．なんてやって合計を出していたら，
日が暮れてしまいます．

※練習問題1．
　同様の手順で，平均，最大，最小，中間値を計算しましょう．
　また，平成9年度，10年度，11年度についてもやってみましょう．

　　中間値はちょっと面倒です．プルダウン･メニューの「その他の機能(F)」を選び，
　「関数の検索(S)」で中間値を検索し，出てきた候補の中から“MEDIAN”を選んでください．
　データ範囲を聞いてきますので，合計などと同様にB4からB50を設定してください．

�V．散らばりの尺度（分散と標準偏差）

　これらの統計量は，経済格差を測るときに，もう一度詳しく説明します．
簡単に言うと，分散も標準偏差も，データ集合（ここで言えば47個の都道府県データ）の散らばり具合を
計るものです．
　
　まず個々のデータの散らばりは“偏差”で計ることができます．
偏差とは，個々のデータと平均値との乖離です．
（偏差は各データにつき，1つ出てくるので47都道府県データであれば，47の偏差が出てきます）

　では，この偏差をまとめれば，データ集合の散らばり具合が分かるかと言うと，残念ながらそうは行かず，
偏差の合計は，平均値の性質により０になってしまいます．
（「ホント？」と思う人は確かめてみてください）

　そこで，この偏差を2乗して平均をとり，それを「分散｣と呼んで散らばりの尺度として用います．
（次式から分かるように，分散はデータ集合につき，1つです．）

　ところが，この分散，偏差を2乗していますので，単位も元のデータの2乗になってしまいます．
つまり，ここで扱っている1人当たり県民所得データの単位は千円ですが，（だから平均値は千円です）
分散は1000の2乗で，百万円となってしまいます．
　「これでは良くない」ということで，（なぜ良くないかは，統計学や計量経済学の講義でならってください）
この分散の平方根（√）をとり，「標準偏差」と呼び，一般的な散らばりの尺度として用います．

　では，分散と標準偏差を計算してみましょう．
　1.まず，先ほど入力した中間値の下に，「分散｣，「標準偏差」と入力しましょう．

　2.次に，先ほど中間値を求めた要領で，プルダウン･メニューの「その他の機能(F)」を選び，
　　「関数の検索(S)」で，分散（または標準偏差）を検索し，出てきた候補の中から下図のものを
　　選びます．　

　　○分散は“VAR”　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○標準偏差は“STDEV”

　○ここで，範囲の指定を忘れずに！　指定は数値1という欄に直接入力しても良いし，
　　下図の赤丸部分をクリックすると，マウスのドラッグで表から自分で選ぶこともできます．

※練習問題2．
　平成7年度以外のデータについても，分散と標準偏差を出してみましょう．

�W．偏差値の計算

　　タイトルを見て，嫌なイメージを持った人は多いと思います．．．
　しかし，偏差値というのは，れっきとした統計量の1つなのです．
　例えば．．．
　　社会科のテストとして日本史と世界史を選べたとしましょう．100人の生徒のうち，
　60人は日本史を受け，残りの40人は世界史を受けたとします．
　　その時，社会科の成績として，生の100人の点数を比較できるかと言うのそれはダメです．
　もし，日本史のテストはすごく簡単で，世界史のテストがすごく難しかったとしたら，
　世界史を受けた40人にとって，そんな成績の付け方は不利です．

　　こうした，状況の異なるものを比較するときに使うのが偏差値です．
　（もう少し詳しく言うと，偏差値とは「データの標準化」の応用です）

　　今回使っている都道府県データで，偏差値はどのように使えるかと言うと．．．
　　例えば，平成7年度の北海道の1人当たり県民所得は277.5万円ですが，
　平成11年度には271.5万円に減少しています．これは，平成11年度の方が不況が深刻化している
　からでしょう．
　　ただ，不況の影響は多かれ少なかれ他県にも及んでいるわけですから，他県の県民所得も
　減少している可能性があります．
　　ここで，偏差値の登場です．
　　北海道の平成7年度と11年度の偏差値を求めて比較してみます．
　もし，11年度の偏差値が7年度よりも下がっていれば，「北海道は他県より不況のダメージが大きい」
　と言えます．
　逆に，偏差値が上がっていれば，「不況が深刻になっている中でも北海道は他県よりはマシ」
　と言えます．

　説明が長くなりましたが，それでは偏差値を求めてみましょう．
　1.まず，平成7年度の横2列に新しく列を挿入します．（D，E列を選択して右クリックから「挿入(I)」）
　　新しくできた列に，「標準化」，「偏差値」と入力しておきましょう．

　2.次に，「標準化」という作業をします．北海道の標準化のセルを選択しておいて，関数を挿入します．
　　（中間値，分散，標準偏差を求めたやり方と同じです）
　　関数の検索欄には「標準化」と入力し，出てきた候補の中から“STANDARDIZE”を選択．

　3.すると，次に幾つかの設定をしなければいけません．
　　・まず，「X」は標準化したい数値ですから，北海道の平成7年度のデータのセル（C7セル）
　　を選びます．
　　・「平均」と「標準偏差」は，さっき出したものが使えますから，それぞれに該当するセルを選びます．
　　※このとき絶対参照にしておきましょう！

　4.一つできれば後はカンタン．おなじみの■を下方へ沖縄県のデータまでドラッグして行きます．

　5.次に，再び北海道へ戻り，今求めた標準化変量（と呼びます）に，10を掛けて50を足します．
　　数式データは下図のように入力します．それから他県へコピーします．

※練習問題3．
　以上の作業を，平成11年度のデータについてもやってみましょう．
　そして，平成7年度と11年度の偏差値を比較してみましょう．
　(1)北海道はどうなっていますか？　そこから何が言えますか？
　(2)東京はどうなっていますか？　そこから何が言えますか？
　(3)京都はどうなっていますか？　そこから何が言えますか？
　(4)あなたの実家の都道府県はどうですか？

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