教室：E5（２号館）； 実習：C2 （情報処理実験室棟）
最初はE５に集合のこと。常に次回のことはここに記します。
補足（配布する）
２００５年度八杉特研履修予定の皆様
４年生の特研IIの仕上げとして、卒業論文を書き、
研究発表会で発表することになります。
丸善に頼んでおいたテキスト「カオス入門」が入荷しました。
できるだけ早く買いに行ってください。
「八杉特研のテキスト」といえばわかるはずです。
なお、今後も連絡事項はここにも書きますが、
各自メーリングアドレスを知らせてください。
私のほうはyasugi@ccです。
以下の方からは連絡いただきました。
東甫、徳永、倉田
受け入れを許可された皆さんへ
教科書を早く見たいという要望があったので、
丸善に頼みました。丸善から連絡があったらここに案内を出すので
購入してください。入荷は1月になると思います。
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研究室訪問に名前の記載があること、
集合と論理の単位取得をしていること、
の２条件を判断基準にしました。特研にはとくに
集合・論理そのものを使うわけではありませんが、
私が教えた範囲での数学力を見ました。
なお、単位取得者でも、出席率（レポート提出回数）の
悪かった方は注意してください。
プレ特研も特研も
毎回の出席が非常に大事です。
受け入れ可能者のリストは以下のとおりです（順不同）。予定より１名多いです。
○印は確認済みの印です。
○倉田英明,
○西村賢吾 ,
○東甫英佑 ,
○徳永聡子 ,
○友野秀樹 ,
○和歌山篤 ,
○森本光弘 ,
○高橋亮太 ,
○西尾崇
Mathematicaによる計算・描画を通してカオスという
現象を理解する。また、カオスの理解という目標の
もとにMathematicaによるプログラミングに習熟する。
テキスト
カオス入門（Mathematicaで学ぶシリーズ４）、鈴木著、コロナ社
１章（カオスとは何か）と３章（不動点と周期点）
注：プレ特研のみの履修者はテキスト購入は強制しない。
図書館に一冊購入。
八杉特研Iの登録者は引き続き使うので、テキストを購入すること。
参考文献
カオスとフラクタル Blue Backs 山口著 講談社
授業形態
数学的な内容（社会科学等の例も含める）の講義（演習室を用意）と、
Mathematicaの実践（C2教室）
仮定される知識
微分積分の基礎知識とMathematicaについての科学計算基礎程度の知識
内容
１章 カオスとはなにか
ロジスティック写像、初期値鋭敏性、でたらめさと1/fノイズ
カオス（chaos）（辞書でひいてみてください）とは混沌という概念を
数学的に表現したもの、といえます。それはある種の関数の反復適用
によって、生成されます。それがどのようなものか、
現実にどのような例があるか、などを、説明し、Mathematicaで
カオス生成を試みてもらいます。
３章 不動点と周期点
不動点、周期点、関数族、分岐、分岐の型
関数の反復適用によって、ある回数から変化しない点が不動点、
定期的に繰り返し到達される点が周期点です。これらを発生させる
いくつかの面白い関数を取り上げます。関数の反復の挙動を
実際にMathematicaで描画します。
最後に自分で面白い例を探したり、描画の工夫をしたりして
仕上げをします。
プレ特研に続いて、次のトピックスを扱う。
ポアンカレ断面（ポアンカレ断面の構成、再帰写像、など）；
アトラクタ（アトラクタの分類、ローレンツモデル、など）
数学の知識としては、編微分が加わる。
いろいろな現象を数学の知識と計算機による計算や描画によって
理解することに興味がある人に向いています。
特研IIへの道
さらにいろいろなカオスの研究をするが、あくまでも
Mathematica支援ということが主題である。
