計算機基礎A - 12. TeX の使い方 (2)

この文書の URL は http://www.cc.kyoto-su.ac.jp/~mtkg/lecture/comp_A/2012/12.html です。

数式環境で使える記号

\documentclass[a4j]{jarticle}

\begin{document}

I $\heartsuit$ KSU!

他にもいろいろあります。
$\clubsuit$
$\diamondsuit$
$\spadesuit$
$\sharp$
$\flat$

\end{document}

文章中の数式は $...$ で囲みます。
数学記号以外にもいろいろなマークが用意されているようです。

練習

上の例を試してみましょう。

行列とベクトル

\documentclass[a4j]{jarticle}

\begin{document}

\section{行列とベクトル}

\subsection{行列}

\begin{equation}
  \left(
    \begin{array}{cc}
      1  &  2  \\
      3  &  4  \\
      5  &  6  \\
    \end{array}
  \right)
\end{equation}

\subsection{ベクトル}

\begin{equation}
  \left(
    \begin{array}{c}
      x \\
      y \\
    \end{array}
  \right)
\end{equation}

\end{document}

行列やベクトルを作るには数式環境の中で array （配列）環境を使います。

\left( 大きい左丸かっこ
\begin{array}{cc} で array 環境を開始します。
array 環境の {cc} という引数の意味は次の通り：
- 2つの c → 配列（行列）は2列
- c → 中央揃え (center) （他に r: 右寄せ、l: 左寄せが指定できます）
行列の1行目: 「1 & 2 \\」
- 各列は & で区切ります。
- 行の最後は \\ とします。（行の終わりを示す）
- 必要なだけ行を繰り返します。
\end{array} で array 環境を終了します。
\right) 大きい右丸かっこ…大きい括弧は必ず対応させます。対応が取れないとエラーになります。

練習

上の例を試してみましょう。

行列式

大きい括弧には \right(, \right) 以外に次のようなものがあります。

\right[, \right]
\right\{, \right\}
\right|, \right|

こんどは行列式を書いてみましょう。

\documentclass[a4j]{jarticle}

\begin{document}

\section{行列式}

\begin{equation}
  \left|
    \begin{array}{ccc}
      1  &  2  &  3  \\
      4  &  5  &  6  \\
      7  &  8  &  9  \\
    \end{array}
  \right|
  = 1 \cdot 5 \cdot 9
  + 4 \cdot 8 \cdot 3
  + \cdots
  - 9 \cdot 2 \cdot 4
\end{equation}

\end{document}

練習

上の例を試してみましょう。

場合分け

array 環境を使うと場合分けを含んだ式を表現することもできます。

\documentclass[a4j]{jarticle}

\begin{document}

\section{場合分け}

\begin{equation}
  f(x) =
  \left\{
    \begin{array}{rl}
      -x  &  (x < 0) \\
       x  &  (x \geq 0) \\
    \end{array}
  \right.
\end{equation}

\end{document}

\left\{：左波括弧（「\left{」ではないことに注意）
\begin{array}{rl}： array 環境の開始。要素は2つで、1つ目は右寄せ (r)、2つ目は左寄せ (l)。
\right.：対応する括弧がない場合は代わりに \right. を置く。

練習

上の例を試してみましょう。
次のような場合分けを書いてみましょう。

       | -1    (x < -1)
f(x) = |  x    (-1 <= x < 1)
       |  1    (x >= 1)

連立一次方程式

行列とベクトルを組み合わせてみましょう。

\documentclass[a4j]{jarticle}

\begin{document}

\section{連立一次方程式}

\begin{equation}
\left[
  \begin{array}{cc}
     2  &  1  \\
    -3  &  4  \\
  \end{array}
\right]
\left[
  \begin{array}{c}
    x  \\
    y  \\
  \end{array}
\right]
=
\left[
  \begin{array}{c}
    5  \\
    6  \\
  \end{array}
\right]
\end{equation}

\end{document}

練習

上の例を試してみましょう。
次のような式を書いてみましょう。

[ 1  2  3 ] [ x ]   [ 11 ]
[ 4  5  6 ] [ y ] = [ 12 ]
[ 7  8  9 ] [ z ]   [ 13 ]

課題

次のような式（行列式）を書け。

| 1-x   2  |
|          |  = (1-x) (4-x) - 2・3 = x^2 - 5x - 2
|  3   4-x |