PCalc ver.1

このアルゴリズムは、アメリカの論理学者 H. Wang(ハオ・ワン)が考えたアルゴリズムで、 専門用語では、ワンのアルゴリズムといい、初期の人工知能の研究の代表的アルゴリズムです。

ＰＣａｌｃ の作者は神戸大学大学院の住友亮翼さんです。 ＰＣａｌｃは林晋研究室の証明アニメーションプロジェクトで住友さんが開発している ＰｒｏｏｆＷｏｒｋｓ という ソフトを元に作られています。

まずは使ってみましょう。 現在使用できるのは、Windows 95 の Internet Explorer Ver.4.0 専用版です。 Ver.3.0 でも使えないことはありません。バグ情報・更新計画を見てください。

ＰＣａｌｃが起動されると、サンプルとして「論理パズルとパズルの論理」p.28 の「赤い手袋」を少し変えたものが入っています。

定義

定義の欄には、使う命題記号を登録します。最初に入っているサンプルの場合は、 IR と IIR です。登録するには、上の方の欄に入力して「加える」のボタンを押します。 いらないものは取り除くこともできます。

仮定

仮定の欄にはパズルの仮定を登録します。 論理記号のついたボタンを押すと、その記号を入力できます。 論理記号は全角の記号文字¬, ∨, ∧, ⇒ですが、 "でない"、"または"、"かつ"、"ならば"や、 "not", "and", "or", "implies"も使えます。 チャンポンで使っても大丈夫です。

ただし、現在のバージョンは、まだバグが多いので、命題記号も、 論理記号も、すべて、半角で入力する方が無難です。

論理記号は、IME やATOK の記号入力を使って入力しても同じことです。 もちろん、別な場所に書いておいて、カットアンドペーストしてもかまいません。

結論

パズルの結論を入力します。

「論理パズルとパズルの論理」から例をいくつか書いておきます。 試してみてください。

天気の日は？

「論理パズルとパズルの論理」p.15の問題ですが、 ホームページのパズル３題にもあります。

お母さんは、

  雨が降ってる ⇒ 早く帰える

といっているので、これを仮定にします。 ただし、

   雨が降ってる   早く帰える

が命題記号ですから、これを定義の欄に入力しておきます。

この仮定は、

    雨が降ってる ならば   早く帰える

と書いても同じです。ただし、"ならば"の両側の空白は忘れずに入れましょう。

これを聞いて、お父さんは、

    ¬ 雨が降ってる ⇒ ¬ 早く帰える

といったのです。こちらが結論です。これも、

    雨が降ってる でない ならば 早く帰える でない

と書けます。

さあ，PCalc は、お父さんの屁理屈に勝てるでしょうか？

猫の健康

「論理パズルとパズルの論理」p.91の問題です。 「賢い猫は健康だ」と信じている人がいます。つまり，猫 について

（＊）賢い ならば 健康である

ということです。さて，下記の（ｌ），（２），（３）のうち，（＊） から導かれるのはどれでしょうか？（これらはすべて猫についての命題です。）

 （１）(健康である でない) または 賢い
 （２）健康である または (賢い でない)
 （３）賢い または 健康である