ここでは、真を１で、偽を０で表すことにする。
排他的論理和 xor （exclusive or）とは、
1 xor 1 = 0
1 xor 0 = 1
0 xor 1 = 1
0 xor 0 = 0と定められるものである。
すなわち a, b のどちらか一方だけが 1 であるときにだけ a xor b = 1 となる。
排他的論理和には、次のような、いくつかの面白い性質がある。 a, b, ..., c は０か１かのどちらかとする。
(1) a xor b xor ... xor c のように複数個のものの xor をとった場合、a, b, ..., c の中で 1 であるものの個数が奇数個ならば結果は 1、偶数個ならば結果は０となる。
(2) a xor a = 0
(3) a xor b = 0 ならば a = b
演算子 ^ はビットごとの排他的論理和を与える。これは、数値を２進数で表しておいて、繰り上がりなしで足し算をした結果と同じである。
1100 ^ 1010 = 0110 （２進数）
12 ^ 10 = 6 （１０進数）
当然、これも排他的論和と同様に、次の性質がある。
(1) a ^ b ^ ... ^ c の各ビットの値は、対応するビットが1であるものが、 a, b, ..., c の中に奇数個あるときに限り、１である。
(2) a ^ a = 0
(3) a ^ b = 0 ならば a = b
ビットごとの排他的論理輪 ^ を用いて，簡単な暗号を作ることができる．
まず，暗号化のための鍵である整数値 k を決める．
暗号化する前のデータ（整数値）を A とするき，A と k とのビットごとの排他的論理輪をとり，B = A ^ k を暗号化したデータとする．
B から元のデータ A を復元する（復号化）するには，B と k とのビットごとの排他的論理輪をとり， B ^ k とすれば，次のように，A が得られる．B ^ k = (A ^ k) ^ k = A ^ (k ^ k) = A ^ 0 = A
main()
{
int a, b, c, k;
a = 77777;
k = 12345;
b = a ^ k;
printf("%d¥n", b);
c = b ^ k;
printf("%d¥n", c);
}