描画とアニメーション

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極形式 の複素数 \(z(r,a)\,=\,r\, e^{a \pi \mathrm{i}}\)

等角写 像のテスト

等角写 像の実験

導関数 の不定積分と積分定数

6次式 \(\displaystyle\ f(x)=\prod_{n=-2}^{3}(x-n)\ \) の テイラー展開

基本関 数のn次近似多項式

Nonanalytic function

Tangent plane on palabola

Stirling 近似の精度 \(\ \log(\Gamma( x))\cong x\log x-x+\frac12\log\frac{2\pi}{x}+\cdots\)

微分方 程式の傾斜場(流線)

倍音の合成波形を聴く

フーリ エ級数: ノコギリ波+サウンド

フーリ エ級数: 矩形波+サウンド

フーリ エ級数: 周期インパルス

実ロー レンツ型スペクトル \begin{eqnarray} G(k)=\tfrac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{\infty}\mathrm{d}x\,\mathrm{e}^{-ikx}F(x),\quad F(x)=\sqrt{a}\,e^{-a|x|} \end{eqnarray}

ガウス関数のフーリエスペクトル \begin{eqnarray} F(c;x)=\frac{1}{\sqrt{c\sqrt{\pi}}} \exp\left({-\frac{x^2}{2c^2}}\right)\ \stackrel{\mathcal F}{\longmapsto} \ F\left(\frac1c ; k\right) \end{eqnarray}

ルジャ ンドル多項式 \(\ n=0,\ldots, 10\)

熱放射スペクトルとランベルトW関数のテスト \(W(x)e^{W(x)}=x\)

ベッセル関数と三角関数の比較
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ベクトル三重積

円形膜の振動モードを観察(ベッセル関数の正確なゼロ点と近似的ゼロ点による計算)

3次元の球座標

楕円の 準円を描画

楕円を逆向き円運動の合成であらわす

単純な 空間曲線のアニメーション

Polarized Wave Propagation

パラボ ラミラーによる波面収束アニメーション

楕円面 レンズによる波面収束アニメーション

薄いレ ンズを通る光線のシミュレーション

モアレ のシミュレーション

位相速度と群速度

直線回 帰と単純平均の違いを見る

Multi-lap Timer

Two Tone Sounder