数式環境で使える記号
\documentclass[a4j]{jarticle} \begin{document} I $\heartsuit$ KSU! 他にもいろいろあります。 $\clubsuit$ $\diamondsuit$ $\spadesuit$ $\sharp$ $\flat$ \end{document}
- 文章中の数式は
$...$
で囲みます。 - 数学記号以外にもいろいろなマークが用意されているようです。
練習
- 上の例を試してみましょう。
行列とベクトル
\documentclass[a4j]{jarticle} \begin{document} \section{行列とベクトル} \subsection{行列} \begin{equation} \left( \begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \\ \end{array} \right) \end{equation} \subsection{ベクトル} \begin{equation} \left( \begin{array}{c} x \\ y \\ \end{array} \right) \end{equation} \end{document}
行列やベクトルを作るには数式環境の中で array (配列)環境を使います。
\left(
大きい左丸かっこ\begin{array}{cc}
で array 環境を開始します。- array 環境の
{cc}
という引数の意味は次の通り:- 2つの c → 配列(行列)は2列
- c → 中央揃え (center) (他に r: 右寄せ、l: 左寄せが指定できます)
- 行列の1行目: 「
1 & 2 \\
」- 各列は
&
で区切ります。 - 行の最後は
\\
とします。(行の終わりを示す) - 必要なだけ行を繰り返します。
- 各列は
\end{array}
で array 環境を終了します。\right)
大きい右丸かっこ…大きい括弧は必ず対応させます。対応が取れないとエラーになります。
練習
- 上の例を試してみましょう。
行列式
大きい括弧には丸括弧 ( .. )
(\right(
, \right)
)以外に次のようなものがあります。
[ .. ]
:\right \right]
{ .. }
:\right\{ \right\}
| .. |
:\right| \right|
こんどは行列式を書いてみましょう。
\documentclass[a4j]{jarticle} \begin{document} \section{行列式} \begin{equation} \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ \end{array} \right| = 1 \cdot 5 \cdot 9 + 4 \cdot 8 \cdot 3 + \cdots - 9 \cdot 2 \cdot 4 \end{equation} \end{document}
練習
- 上の例を試してみましょう。
場合分け
array
環境を使うと場合分けを含んだ式を表現することもできます。
\documentclass[a4j]{jarticle} \begin{document} \section{場合分け} \begin{equation} f(x) = \left\{ \begin{array}{rl} -x & (x < 0) \\ x & (x \geq 0) \\ \end{array} \right. \end{equation} \end{document}
\left\{
: 左波括弧(「\left{
」ではないことに注意)\begin{array}{rl}
: array 環境の開始。要素は2つで、1つ目は右寄せ (r)、2つ目は左寄せ (l)。\right.
: 対応する括弧がない場合は代わりに\right.
を置く。
練習
- 上の例を試してみましょう。
- 次のような場合分けを書いてみましょう。
| -1 (x < -1) f(x) = | x (-1 <= x < 1) | 1 (x >= 1)
連立一次方程式
行列とベクトルを組み合わせてみましょう。
\documentclass[a4j]{jarticle} \begin{document} \section{連立一次方程式} \begin{equation} \left[ \begin{array}{cc} 2 & 1 \\ -3 & 4 \\ \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} x \\ y \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{c} 5 \\ 6 \\ \end{array} \right] \end{equation} \end{document}
練習
- 上の例を試してみましょう。
- 次のような式を書いてみましょう。
[ 1 2 3 ] [ x ] [ 11 ] [ 4 5 6 ] [ y ] = [ 12 ] [ 7 8 9 ] [ z ] [ 13 ]
課題
次のような式(行列式)を書け。
| 1-x 2 | | | = (1-x) (4-x) - 2・3 = x^2 - 5x - 2 | 3 4-x |