論文・研究テーマ


論文リスト (Papers)

  1. Real cross section of the connectedness locus of the family of polynomials (z^{2n+1} + a)^{2n+1} +b (with Kamei, T. and Takahashi, Y.) 　Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis (2014)
  2. Bifurcation curves of a family of one-dimensional biquadratic polynomial maps, depending on the complex variable, and two real parameters (with Itoh, T.). International Journal of Bifurcation and Chaos (2010)
  3. An estimation of Hausdorff dimension of totally disconnected Julia sets of zn + c (with Onoda, A.). Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis (2009)
  4. Conformal imbeddings of Denjoy domains II (with Maitani, F.). Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis (2002)
  5. Conformal imbeddings of Denjoy domains (with Maitani, F.). Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis (2001)
  6. Reduced extremal length and conformal embeddings of plane regions into disks (with Hijikata, M.). Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis (1999)
  7. Extremal length and conformal embeddings of plane regions into annuli (with Nakamura, S.). Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis (1998)
  8. Extremal length and the moduli space of marked triply connected regions. Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis (1995)
  9. Generalized harmonic measures on covering surfaces of the unit disk. Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis (1994)
  10. Normal operators constructed from generalized harmonic measures on open Riemann sur-faces. Kodai Math. J.(1993)
  11. Meromorphic functions of bounded valence on an open Riemann surface (with Maitani, F.). Ann. Acad. Sci. Fenn.(1991)
  12. A note on the harmonic boundaries of plane regions. Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis (1991)
  13. Weakly exact differentials on open Riemann surfaces. J. Math. Kyoto Univ.(1990)
  14. Harmonic Dirichlet functions and the components of harmonic boundaries of Riemann sur-faces. J. Math. Kyoto Univ.(1989)
  15. Boundary values of HBD-functions on harmonic boundaries of Riemann surfaces. Proc. Japan. Acad. (1988)
  16. A note on Buchweiz gap sequences (with Kato, T and Horiuchi, R.). Acta Human. Sci. Univ. Sangio Kyotiensis (1986)
  17. Deformations and types of some Riemann surfaces of infinite genus. J. Math. Kyoto Univ. (1978)
  18. Riemann surfaces obtained by conformal sewings. J. Math. Kyoto Univ. (1975)
  19. Conformal sewings of slit regions. Proc. Japan. Acad. (1974)

Erratum

  1. Bifurcation curves of a family of one-dimensional biquadratic polynomial maps, depending on the complex variable, and two real parameters (2010)

訳書

  1. ヴィジュアル複素解析（培風館） （共訳）(2002)

寄稿

  1. 王様の遺言とトーラスの世界（数学セミナー） (2005)
  2. 複素数の世界（数学セミナー）（2006）

研究テーマ

  1. Ideal boundaries of open Riemann surfaces of infinite genus.
  2. Generalized harmonic measures with finite Dirichlet integrals.
  3. Moduli problems of Riemann surfaces.

研究経過報告

  1. 任意のRiemann面は平面領域の被覆面として実現できることが知られている． さらに被覆面の分岐点を解析的な（または連続的な）パラメータに沿って動かすことでRiemann面を変形することができる． このとき，Riemann面上の関数空間やRiemann面の理想境界がどのように変化するかを調べることを目標にしている。 特に，Riemann面上の調和関数の空間が退化するための分岐点の分布条件などに関心があるが， 無限葉被覆面の場合には、わかっていることは非常にすくなく、たくさんの問題が残っている。
  2. Dirichlet積分有限な調和測度，一般化調和測度の空間を調べている。 また、Green関数が存在しないような無限葉被覆面についても調べている。
  3. ２重連結の平面領域，G' はGの真部分領域で，Riemann球面でのG’の補集合の 2つの成分がGの補集合の成分をひとつずつ含んでいるとする． このとき，G'をGに境界成分を保存するような等角写像fで埋め込みなおして， G−{f(G')の閉包}が内点を持つようにできる．これに対して、任意の3重連結以上の有限連結Denjoy領域Gは， G−{f(G')の閉包}が内点を持たないような真部分領域G'を持っている。([2]) 実際には，もう少し詳細なことが言える．すなわち，任意の3重連結以上の有限連結Denjoy領域Gは， G'をGに境界成分を保存するように埋め込む等角写像f は恒等変換しかないような真部分領域G'を持っている。
  4. totally disconnected なJulia集合のHausdorff次元の評価を出した。
  5. 複2次多項式族のconnectedness locus の実2次元断面と吸引固定点をもつparameterの範囲を決定した。